Question

Набор конфет формируется путём смеси трёх разных сортов в отношении 1:1:3 А. берёт 3 конфеты наугад. Какая вероятность, что все они окажутся третьего сорта?

Answer 1

Вероятность, что одна конфета:
3/(1+1+3)=3/5
Чтобы все три, это условие должно выполняться три раза:
0,6^3=0,216
Ответ: 0,216

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим три сорта конфет как A, B и C. У нас дано, что конфеты смешиваются в отношении 1:1:3. Это означает, что если мы возьмем 5 конфет, то 1 из них будет первого сорта (A), 1 - второго сорта (B), и 3 - третьего сорта (C).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что все 3 конфеты, которые взял А., окажутся третьего сорта (C). Для этого разделим число благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Благоприятные исходы - это ситуации, когда А. выбирает 3 конфеты третьего сорта из 5 доступных. Для этого у нас есть два варианта:

1. А. выбирает первую конфету третьего сорта (C), это вероятность 3/5.
2. А. выбирает вторую конфету третьего сорта (C), при условии, что первая конфета была третьего сорта, остается 2 конфеты третьего сорта из 4 доступных (так как А. уже взял одну). Вероятность этого события равна 2/4 или 1/2.
3. А. выбирает третью конфету третьего сорта (C), при условии, что первые две конфеты были третьего сорта, остается 1 конфета третьего сорта из 3 доступных (так как А. уже взял две). Вероятность этого события равна 1/3.

Таким образом, общая вероятность того, что А. выберет 3 конфеты третьего сорта, равна произведению вероятностей каждого из этих событий:

(3/5) * (1/2) * (1/3) = 3/30 = 1/10

Итак, вероятность того, что А. возьмет три конфеты и все они окажутся третьего сорта, равна 1/10.