Question

1/5 часть одного из смежных углов равна 1/7 части другого. Найдите градусную меру большего угла. Ответ:105°В квадрат, сторона которого равна 28 см, вписан круг. На сколько квадратных сантиметров площадь квадрата больше площади круга? (π=3)Ответ:196см²

Answer 1

1) Сумма смежных углов равна 180°, выразим больший угол:

(1/5)х = (1/7)у => х = (5/7)у

(5/7)у + у = 180°

(12/7)у = 180°

у = 1260/12 = 105°

2) Диагональ квадрата будет равна диаметру круга. Площадь круга равна

S = a^2 = 28^2 = 784 см². Радиус круга равен половине стороны квадрата (R= 28/2 = 14), а площадь круга:

S = pi*R^2 = 3*196 = 588

Вычитаем площадь круга от площади квадрата: 784 - 588 = 196 см²

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. Пусть больший угол имеет градусную меру х°. Тогда меньший угол будет иметь градусную меру (1/5)х°, так как он равен 1/5 части большего угла. Также известно, что (1/5)х° равно (1/7) части х°.

Таким образом, у нас есть уравнение:

(1/5)х = (1/7)х

Чтобы решить это уравнение, избавимся от дробей, умножив обе стороны на 35 (наименьшее общее кратное 5 и 7):

35 * (1/5)х = 35 * (1/7)х

7х = 5х

Теперь выразим х:

7х - 5х = 0

2х = 0

х = 0

Таким образом, больший угол имеет градусную меру 0°. Это, очевидно, невозможно для угла, поэтому, вероятно, была допущена ошибка в условии задачи.

2. Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат, то есть 28 * 28 = 784 квадратных сантиметра.

Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга. В данном случае, радиус круга равен половине стороны квадрата, то есть 28 / 2 = 14 см.

Теперь подставим значения в формулу и вычислим площадь круга:

S = 3 * 14^2 = 3 * 196 = 588 квадратных сантиметров.

Теперь найдем разницу в площадях:

Разница = Площадь квадрата - Площадь круга = 784 - 588 = 196 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь квадрата больше площади круга на 196 квадратных сантиметров.