Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ 2Х+2^(Х-1)+2^(Х-2)=56 ПРИ Х0-15=?

Answer 1

я решила такое задание.

решить уравнение, найти значение х²₀-15.

решение

(автор задания может отметить как нарушение, если я неправильно написала (поняла) данное задание)

$2^{x}+2^{x-1}+2^{x-2}=56$

$2^{x}*1+2^{x} *2^{-1}+2^{x}*2^{-2}=56$

$2^{x}*(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4})=56$

$2^{x}*\frac{7}{4}=56 | :\frac{7}{4}$

$2^{x}=8*4$

$2^{x}=2^{3+2}$

$2^{x}=2^{5}$

простейшее показательное уравнение

х=5

x²₀-15= 5² - 15 = 10

ответ: 10

Answer 2

Для решения данного уравнения 2Х + 2^(Х-1) + 2^(Х-2) = 56 при Х в диапазоне от 0 до 15, нам нужно попробовать каждое значение Х в этом диапазоне и найти те значения, которые удовлетворяют уравнению.

Давайте попробуем каждое значение Х от 0 до 15:

При Х = 0: 2*0 + 2^(0-1) + 2^(0-2) = 0 + 2^(-1) + 2^(-2) = 0.5 + 0.25 = 0.75 ≠ 56

При Х = 1: 2*1 + 2^(1-1) + 2^(1-2) = 2 + 2^0 + 2^(-1) = 2 + 1 + 0.5 = 3.5 ≠ 56

При Х = 2: 2*2 + 2^(2-1) + 2^(2-2) = 4 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7 ≠ 56

При Х = 3: 2*3 + 2^(3-1) + 2^(3-2) = 6 + 2^2 + 2^1 = 6 + 4 + 2 = 12 ≠ 56

При Х = 4: 2*4 + 2^(4-1) + 2^(4-2) = 8 + 2^3 + 2^2 = 8 + 8 + 4 = 20 ≠ 56

При Х = 5: 2*5 + 2^(5-1) + 2^(5-2) = 10 + 2^4 + 2^3 = 10 + 16 + 8 = 34 ≠ 56

При Х = 6: 2*6 + 2^(6-1) + 2^(6-2) = 12 + 2^5 + 2^4 = 12 + 32 + 16 = 60 ≠ 56

При Х = 7: 2*7 + 2^(7-1) + 2^(7-2) = 14 + 2^6 + 2^5 = 14 + 64 + 32 = 110 ≠ 56

При Х = 8: 2*8 + 2^(8-1) + 2^(8-2) = 16 + 2^7 + 2^6 = 16 + 128 + 64 = 208 ≠ 56

При Х = 9: 2*9 + 2^(9-1) + 2^(9-2) = 18 + 2^8 + 2^7 = 18 + 256 + 128 = 402 ≠ 56

При Х = 10: 2*10 + 2^(10-1) + 2^(10-2) = 20 + 2^9 + 2^8 = 20 + 512 + 256 = 788 ≠ 56

При Х = 11: 2*11 + 2^(11-1) + 2^(11-2) = 22 + 2^10 + 2^9 = 22 + 1024 + 512 = 1558 ≠ 56

При Х = 12: 2*12 + 2^(12-1) + 2^(12-2) = 24 + 2^11 + 2^10 = 24 + 2048 + 1024 = 4096 ≠ 56

При Х = 13: 2*13 + 2^(13-1) + 2^(13-2) = 26 + 2^12 + 2^11 = 26 + 4096 + 2048 = 6162 ≠ 56

При Х = 14: 2*14 + 2^(14-1) + 2^(14-2) = 28 + 2^13 + 2^12 = 28 + 8192 + 4096 = 12316 ≠ 56

При Х = 15: 2*15 + 2^(15-1) + 2^(15-2) = 30 + 2^14 + 2^13 = 30 + 16384 + 8192 = 24506 ≠ 56

Как видите, ни одно из значений Х от 0 до 15 не удовлетворяет уравнению. Возможно, вы сделали ошибку в написании уравнения или в его условии. Пожалуйста, проверьте его еще раз.