Question

Помогите решиb уравнение 4x2-4х+33=8√12+16х-16x2

Answer 1

Смотри приложенное решение

Answer 2

Для начала, давайте приведем уравнение к общему виду: $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения.

Уравнение, которое нам дано: $4x^2 - 4x + 33 = 8\sqrt{12} + 16x - 16x^2$.

Чтобы привести его к общему виду, перенесем все члены в левую часть уравнения:

$4x^2 - 16x^2 - 4x - 16x + 33 - 8\sqrt{12} = 0$.

Теперь объединим подобные члены:

$-12x^2 - 20x + 33 - 8\sqrt{12} = 0$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$:

$a = -12$, $b = -20$, $c = 33 - 8\sqrt{12}$.

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ и вычислим корни:

$x = \frac{-(-20) \pm \sqrt{(-20)^2 - 4 \cdot (-12) \cdot (33 - 8\sqrt{12})}}{2 \cdot (-12)}$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 192 \cdot \sqrt{12} - 4 \cdot (-12) \cdot 33}}{-24}$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 768\sqrt{12} + 1584}}{-24}$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{1984 + 768\sqrt{12}}}{-24}$

Здесь мы не можем получить точные числовые значения для корней, так как внутри квадратного корня находится иррациональное число. Можно оставить ответ в таком виде или использовать приближенные значения.