Question

Найти шеснадцатый член арифметической прогрессии если ее третий член равен 2 а девятый 8,8

Answer 1

a₃=2 a₉=8,8 a₁₆=?

a₃=a₁+2d=2

a₉=a₁+8d=8,8

Вычитаем из второго уравнения первое:

6d=6,8

d=6,8/6=3,4/3=34/(10*3)=17/15. ⇒

a₁₆=a₁+15d=a₁+2d+13d=2+13d=2+13*17/15=2+221/15=(30+221)/15=251/15=16¹¹/₁₅.

Ответ: a₁₆=16¹¹/₁₅.

Answer 2

а0- первый член, а0*к^2=2 - третий член, а0*к^8=8,8 -девятый

к^6=8,8:2=4,4 х=а0*к^15 -искомый шестнадцатый член.

a0^3=2^4/8,8

х=sqrt(2)*sqrt(8.8)*4.4*4,4/(4,4^(1/3)) проще не получается.

поясню как считал :  sqrt(2)=sqrt(a0)*k

                                   sqrt(8,8)=sqrt(a0)*k^4

                                  k^12=4,4*4,4

                                 sqrt(2)*sqrt(8.8)*4.4*4,4=a0*k^17

                                 k^2=4,4^(1/3)

                                  a0*k^15=sqrt(2)*sqrt(8.8)*4.4*4,4/(4,4^(1/3))

 

Answer 3

Чтобы найти шестнадцатый член арифметической прогрессии, нам нужно определить разность этой прогрессии (d) и затем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

Где: $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что третий член прогрессии ($a_3$) равен 2 и девятый член прогрессии ($a_9$) равен 8.8.

Первый шаг - найти разность прогрессии ($d$):

$d = a_9 - a_3 = 8.8 - 2 = 6.8$

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии, мы можем найти первый член прогрессии ($a_1$) с помощью формулы:

$a_1 = a_3 - 2 \cdot d$

$a_1 = 2 - 2 \cdot 6.8 = 2 - 13.6 = -11.6$

Теперь мы можем найти шестнадцатый член прогрессии ($a_{16}$):

$a_{16} = a_1 + (16 - 1) \cdot d$

$a_{16} = -11.6 + 15 \cdot 6.8 = -11.6 + 102 = 90.4$

Ответ: Шестнадцатый член арифметической прогрессии равен 90.4.