Question

Найти область определения функции y=sqrt lg(5-x)

Answer 1

Решение на фото .........

Answer 2

Для определения области определения функции y = √lg(5-x) нужно учесть два фактора:

1. Аргумент логарифма должен быть положительным или равным нулю, так как логарифм отрицательного числа или отрицательного значения не определен в вещественных числах.
2. Значение под корнем должно быть неотрицательным (неотрицательные числа или ноль), так как мы не можем извлечь квадратный корень из отрицательного числа в вещественных числах.

Итак, давайте решим неравенства:

1. Для логарифма: 5 - x ≥ 0 Решение: x ≤ 5

2. Для квадратного корня: lg(5 - x) ≥ 0 Решение: 5 - x > 0 x < 5

Таким образом, область определения функции y = √lg(5 - x) - это интервал (-∞, 5).