Question

Ровно 2/3 класса любят стихи Пришвина ,а 3/4 класса стихи Пушкина . При этом в классе нет учеников , которые не любят стихи ни того , ни другого поэта . Какая часть класса любит обоих поэтов ? Решите

Answer 1

2/3-(1-3/4)=2/3-1/4=8/12-3/12=5/12

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2 и 3 (здесь 2 - это знаменатель доли класса, любящих стихи Пришвина, а 3 - знаменатель доли класса, любящих стихи Пушкина).

Знаменатель для 2/3 и 3/4 равен 12. Теперь посмотрим, сколько учеников любит стихи каждого из поэтов:

Доля класса, любящая стихи Пришвина: (2/3) * 12 = 8 учеников. Доля класса, любящая стихи Пушкина: (3/4) * 12 = 9 учеников.

Теперь найдем количество учеников, которые любят обоих поэтов. Мы знаем, что в классе нет учеников, не любящих ни Пришвина, ни Пушкина. Поэтому количество учеников, любящих обоих поэтов, равно сумме числа учеников, любящих стихи Пришвина и числа учеников, любящих стихи Пушкина, минус общее количество учеников в классе:

Количество учеников, любящих обоих поэтов = (8 + 9) - 12 = 17 - 12 = 5 учеников.

Итак, 5 учеников из класса любят обоих поэтов.