Question

Обчислите суму бесконечной геометрической прогресиии 1 член = 14,а знаменатель одна вторая найти S=в1

Answer 1

Первый член b₁=14, знаменатель q=$\frac{1}{2}$, |q|<1, поэтому прогрессия убывающая, сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии $S=\frac{bx_{1}}{1-q}=\frac{14}{1-\frac{1}{2}}=28$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой первый член равен 14 и знаменатель равен 1/2, используется следующая формула:

S = a / (1 - r)

где: S - сумма бесконечной геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, a = 14 и r = 1/2. Подставим значения в формулу:

S = 14 / (1 - 1/2)

Для дальнейших вычислений, заметим, что 1 - 1/2 = 1/2:

S = 14 / (1/2)

Для деления на дробь, умножим числитель на обратное значение знаменателя:

S = 14 * 2

S = 28

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 28.