Question

На острове сокровищ в обращении находилось 9000000 банкнот местной валюты, 20% которых были фальшивые. Некая криминальная структура стала вводить в оборот 100000 банкнот в месяц, 10% которых были фальшивые. В тоже время другая структура стала изымать из оборота 200000 банкнот в месяц, из которых фальшивые оказались 30%.через сколько месяцев содержание фальшивых банкнот составит 5%. СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

Всего банкнот через х месяцев:

9000000 + 100000x - 200000x = 9000000 - 100000x.

Фальшивых банкнот через х месяцев:

9000000 · 20/100 + 100000х · 10/100 - 200000х · 30/100 =

9000000 · 0,2 + 100000х · 0,1 - 200000х · 0,3 = 1800000 + 10000х - 60000х = 1800000 - 50000х.

(1800000 - 50000х)/(9000000 - 100000x) = 5/100

(180 - 5х)/(900 - 10x) = 5/100

(36 - х)/(90 - x) = 1/10

(36 - х) · 10 = 90 - x

360 - 10х = 90 - х

270 = 9х

х = 30

Ответ: через 30 месяцев.

Answer 2

Хорошо, разберемся по шагам:

1. Изначально на острове сокровищ было 9000000 банкнот, 20% которых были фальшивыми. Количество фальшивых банкнот = 9000000 * 0.20 = 1800000 банкнот.

2. Первая криминальная структура стала вводить в оборот 100000 банкнот в месяц, 10% которых фальшивые. Каждый месяц добавляется фальшивых банкнот: 100000 * 0.10 = 10000 банкнот.

3. Вторая криминальная структура стала изымать из оборота 200000 банкнот в месяц, из которых 30% фальшивые. Каждый месяц удаляется фальшивых банкнот: 200000 * 0.30 = 60000 банкнот.

Теперь нам нужно найти, через сколько месяцев содержание фальшивых банкнот составит 5%.

Пусть "x" - количество месяцев.

Изначальное количество фальшивых банкнот (1800000) уменьшается на фальшивые банкноты, добавляемые и удаляемые каждый месяц:

1800000 - 10000x + 60000x = 9000000 * 0.05

Решим уравнение:

1800000 + 50000x = 450000

50000x = 450000 - 1800000 50000x = -1350000 x = -1350000 / 50000 x = 27

Таким образом, содержание фальшивых банкнот составит 5% после 27 месяцев.