Question

Решите неравенство log1/4(x-1)<2

Answer 1

Решение на фото , удачи

Answer 2

Для решения данного неравенства необходимо учитывать правила работы с логарифмами. Начнем с того, что переведем логарифм в эквивалентную форму неравенства:

log₁/₄(x - 1) < 2

Используем определение логарифма: Если logₐ(b) < c, то a^c > b.

Применим это к нашему неравенству:

1/₄^(2) > (x - 1)

Упростим:

1/₁₆ > (x - 1)

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на ₁₆:

₁₆ > 16(x - 1)

Теперь разделим обе стороны на 16:

1 > x - 1

Добавим 1 к обеим сторонам:

x < 2

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, 2).