Question

Три кути опуклогомногокутника дорівнюють 120 а решта 160.знайти кількість сторін многокутника

Answer 1

Треба уважно переглянути умову задачi. Якщо ПО 120°, ПО 160°. Тодi мiрку"э"мо так. Всього кутiв n, 3 кути по 120°, тодi решта (n-3) по 160°. За формулою суми кутiв сума 180°(n-2). Ма"э"мо рiвняння. Тодi кутiв 12, тому сторiн теж 12.

Answer 2

сумма углов выпуклого многоугольника равна к*180-360, где к - количество сторон.

Здесь сумма углов 120*3+160

к*180=120*3+360+160=880 880 не делится на 180 значит такого выпуклого многоугольника нет.

Возможно имелось в виду сумма трех углов 120 , а остальных 160. Тогда это четырехугольник.

Answer 3

Для того щоб знайти кількість сторін многокутника, спочатку треба знайти загальну суму всіх кутів многокутника, а потім поділити цю суму на кутову міру одного кута.

У опуклому многокутнику, кожний кут можна представити як:

Кут = (180° * (кількість сторін) - 360°) / (кількість сторін).

Ми знаємо, що три кути дорівнюють 120° кожен і решта кутів дорівнює 160°. Тобто:

3 * 120° + (кількість сторін - 3) * 160° = Загальна сума всіх кутів многокутника.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

360° + (кількість сторін - 3) * 160° = Загальна сума всіх кутів многокутника.

Тепер, якщо знаємо загальну суму всіх кутів многокутника, можемо знайти кількість сторін, розв'язавши рівняння.

Нехай S - загальна сума всіх кутів многокутника, а n - кількість сторін многокутника:

S = 360° + (n - 3) * 160°

Тепер підставимо відомі значення:

S = 360° + (n - 3) * 160°

S = 360° + (n * 160° - 3 * 160°)

S = 360° + 160°n - 480°

Тепер знайдемо n:

160°n = S - 360° + 480°

160°n = S + 120°

n = (S + 120°) / 160°

Знаючи загальну суму всіх кутів многокутника S (яка дорівнює 180° * (кількість сторін) - 360°) і підставляючи це значення у формулу, ми зможемо знайти кількість сторін многокутника n. Оскільки ми не знаємо значення S, не можемо точно визначити кількість сторін многокутника.