Question

Промінь ОМ проходить між сторонами <АОВ=56° так що <ПОМ на 18° менший <МОВ .Знайти градусну міру <ПОМ та <МОВ

Answer 1

пусть градусная мера угла АОМ=х,

тогда МОВ=х+18, а так как их сумма 56 (по условию)и по построению, то

х+х+18=56

2х=56-18

2х=38

х=19

ответ: угол АОМ=19 гр, уголМОВ=37 градусов.

:)

Answer 2

Давайте розберемо цю задачу. Зручніше робити це на папері або в графічному редакторі, але я спробую пояснити кроки текстом.

Позначимо кути наступним чином:

• <АОВ = 56° (даний)
• <ПОМ = x° (шуканий кут)
• <МОВ = y° (шуканий кут)

За умовою задачі, промінь ОМ проходить між сторонами <АОВ=56° так, що <ПОМ на 18° менший за <МОВ.

Це означає, що: x = y - 18°

Також знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. У трикутнику ОМВ: x + y + <МОВ = 180°

Ми знаємо, що <АОВ = 56°, тому <ПОМ + <МОВ = 56°.

Тепер можемо об'єднати ці рівняння: x + y + <ПОМ + <МОВ = 180° x + y + 56° = 180° x + y = 180° - 56° x + y = 124°

Тепер підставимо в це рівняння вираз, який знайшли раніше: x + (x + 18°) = 124°

Розв'яжемо рівняння: 2x + 18° = 124° 2x = 124° - 18° 2x = 106° x = 53°

Тепер, знаючи значення x, можемо знайти значення y: y = x + 18° y = 53° + 18° y = 71°

Таким чином, градусна міра <ПОМ дорівнює 53°, а градусна міра <МОВ дорівнює 71°.