Question

Велосипедист і пішохід одночасно вирушили назустріч один одному з двох міст, відстань між якими 62 км. При зустрічі виявилося, що відстань, пройдена пішоходом, становить 11/20 відстані, що проїхав велосипедист. Скільки годин був в дорозі велосипедист, якщо його швидкість на 4,5 км більше швидкості пішохода?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Пусть х расстояние, которое проехал велосипедист, тогда пешеход 11х/20 , всего 62 км. Составим уравнение:

х+11х/20=62

31х/20=62

31х=1240

х=40 км проехал велосипедист до встречи.

62-40=22 км пешеход до встречи.

40-22=18 км больше проехал велосипедист, чем прошёл пешеход др встречи.

18÷4,5=4 часа велосипедист был в пути до встречи с пешеходом.

40÷4=10 км/ч скорость велосипедиста.

62÷10=6,2 часа занял весь путь из одного города в другой.

Ответ: 6,2 часа.

Answer 3

Позначимо швидкість пішохода як V км/год, тоді швидкість велосипедиста буде (V + 4.5) км/год.

Запишемо формулу для відстані: Відстань = Швидкість × Час.

Для пішохода: Дорога пішохода = V × t, де t - час в дорозі пішохода.

Для велосипедиста: Дорога велосипедиста = (V + 4.5) × t, де t - час в дорозі велосипедиста.

За умовою задачі, коли вони зустрілись, пішохід пройшов 11/20 відстані велосипедиста:

V × t = (11/20) × (V + 4.5) × t.

Тепер ми можемо скласти рівняння на основі відстані між містами:

V × t + (V + 4.5) × t = 62.

Тепер згрупуємо змінні:

t (V + V + 4.5) = 62.

t (2V + 4.5) = 62.

Тепер розв'яжемо рівняння відносно t:

t = 62 / (2V + 4.5).

Ми знаємо, що швидкість велосипедиста на 4.5 км/год більше за швидкість пішохода, тобто:

V + 4.5 = V + 4.5.

Тепер підставимо t у рівняння для відстані пішохода:

V × t = 11/20 × (V + 4.5) × t.

V × (62 / (2V + 4.5)) = 11/20 × (V + 4.5) × (62 / (2V + 4.5)).

Скасуємо спільні частини:

V = 11/20 × (V + 4.5).

Помножимо праву частину:

V = (11/20) × V + 11/20 × 4.5.

Перенесемо V вліво і виконаємо операції:

V - (11/20) × V = 11/20 × 4.5.

(20/20 - 11/20) × V = 11/20 × 4.5.

(9/20) × V = 11/20 × 4.5.

Тепер знайдемо V:

V = (11/20 × 4.5) / (9/20).

V = 11/9 × 4.5.

V = 5.5.

Тепер, знаючи швидкість пішохода, ми можемо знайти час, проведений в дорозі велосипедистом:

t = 62 / (2V + 4.5).

t = 62 / (2 × 5.5 + 4.5).

t = 62 / (11 + 4.5).

t = 62 / 15.5.

t ≈ 4.

Отже, велосипедист був в дорозі близько 4 годин.