Question

Найти произведение корней (7/13)^(2x^2-5)=(13/7)^(x^2-1) помогите срочно пожалуйста

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти произведение корней уравнения, нужно сначала решить уравнение относительно неизвестной величины x. Далее, когда у нас есть значения x, мы можем найти корни и вычислить их произведение.

Давайте решим уравнение:

(7/13)^(2x^2 - 5) = (13/7)^(x^2 - 1)

Для начала, приведем обе стороны уравнения к общему основанию. Возьмем основание 7/13 для обеих сторон:

[(7/13)^(2x^2 - 5)] * [(13/7)^(2x^2 - 5)] = [(13/7)^(x^2 - 1)] * [(7/13)^(x^2 - 1)]

Теперь мы можем использовать свойство степени, умножая степени с одинаковым основанием:

(7/13)^(2x^2 - 5 + 2x^2 - 5) = (13/7)^(x^2 - 1 + x^2 - 1)

(7/13)^(4x^2 - 10) = (13/7)^(2x^2 - 2)

Теперь мы хотим избавиться от дробных оснований, для этого можно возвести обе стороны в степень 1/(4x^2 - 10), чтобы получить уравнение без дробных оснований:

[(7/13)^(4x^2 - 10)]^(1/(4x^2 - 10)) = [(13/7)^(2x^2 - 2)]^(1/(4x^2 - 10))

7/13 = (13/7)^((2x^2 - 2)/(4x^2 - 10))

Теперь у нас есть уравнение без дробных оснований. Для того чтобы решить его относительно x, давайте перейдем к квадратным степеням (2x^2 - 2) и (4x^2 - 10).

Обозначим y = x^2, тогда уравнение примет вид:

7/13 = (13/7)^((2y - 2)/(4y - 10))

Теперь умножим обе стороны на 7^((4y - 10)/(2y - 2)):

(7/13) * 7^((4y - 10)/(2y - 2)) = 13^((2y - 2)/(2y - 2))

Теперь, так как основание равно исходному числу в степени, а исходное число не равно 1, то основание должно быть равно 1:

7/13 = 1

Это уравнение не имеет решений, так как утверждение 7/13 = 1 неверно.

Итак, уравнение не имеет допустимых решений, и, следовательно, произведение корней не может быть найдено. Возможно, вы допустили ошибку при записи или есть дополнительные условия, которые следует учесть. Если вы можете предоставить более подробный контекст или проверить уравнение, я буду рад помочь дальше.