Question

Токарь должен изготовить через некоторое время 70 деталей. Ежедневно он производит на 2 детали больше, чем планировалось и выполнил задание на 4 дня раньше. Сколько деталей в день делал токарь?

Answer 1

Токарь делал 7 деталей в день.

Answer 2

Предположим, что токарь делал по плану х деталей в день. Тогда его производительность увеличивалась на 2 детали в день, что означает, что на следующий день он делал (х + 2) деталей, на третий день - (х + 4) деталей и так далее.

Общее количество дней, за которые токарь выполнил задание, составляет 70 деталей, делённых на количество деталей, которое он делал каждый день (х), и это количество дней на 4 меньше, чем планировалось:

70 / х = х - 4

Теперь решим уравнение:

70 = х^2 - 4х

Перенесем все в левую сторону:

х^2 - 4х - 70 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Или можно заметить, что уравнение можно упростить, разделив все на 2:

х^2 - 2х - 35 = 0

Теперь факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем:

х = (2 ± √(2^2 - 4 * 1 * (-35))) / (2 * 1) х = (2 ± √(4 + 140)) / 2 х = (2 ± √144) / 2 х = (2 ± 12) / 2

Таким образом, получаем два решения:

1. х = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7
2. х = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5

Отрицательное значение не имеет смысла, поэтому оставляем только положительное значение х = 7.

Токарь делал 7 деталей в день.