Question

На сколько изменится площадь прямугольника если одну из сторон увеличить на 2 раза. докажи!!!

Answer 1

S1 = a1 * b1
S2 = a2 * b2 = a1 * 2b1 = 2a1*b1 = 2*S1
=> увеличится в 2 раза

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте обозначим исходные размеры прямоугольника. Пусть у нас есть прямоугольник со сторонами a и b, где a - длина, а b - ширина. Площадь прямоугольника равна S = a * b.

Теперь увеличим одну из сторон, скажем, сторону a, в 2 раза. Обозначим новую длину как 2a, а ширину оставим без изменений - b. Площадь нового прямоугольника будет S' = (2a) * b = 2ab.

Для того чтобы увидеть насколько изменится площадь, вычислим отношение площадей нового и исходного прямоугольников:

Отношение площадей (R) = S' / S = (2ab) / (ab) = 2.

Итак, отношение площадей равно 2. Это значит, что площадь нового прямоугольника будет в два раза больше, чем площадь исходного прямоугольника.

Таким образом, мы доказали, что если одну из сторон прямоугольника увеличить в 2 раза, то его площадь также увеличится в 2 раза.