Question

Два поезда вышли навстречу друг другу из 2 городов, расстояние между которыми 680 км. Первый прошёл до встречи со вторым на 120 км больше, чем второй. Через сколько часов они встретились, если первый проходил 40 км/ч???

Answer 1

Путь второго будет x, тогда первого- x+ 120. Получим уравнение: x+x+120=680 , отсюда x =280 км. 280+120=400 -это путь первого. 400/40=10 - время пути первого и искомое

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость второго поезда в км/ч. Тогда первый поезд проходил $40$ км/ч, а второй - $x$ км/ч.

Для того чтобы найти время, за которое они встретятся, мы можем использовать формулу $d = vt$, где $d$ - расстояние, $v$ - скорость и $t$ - время.

Первый поезд прошел до встречи на $120$ км больше, чем второй, следовательно, расстояние, которое прошел первый поезд, составляет $x + 120$ км, а второго - $x$ км.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$40t + xt = 680$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $t$:

$t(40 + x) = 680$

$t = \frac{680}{40 + x}$

Теперь нам нужно найти $x$. По условию задачи, первый проезжал со скоростью $40$ км/ч, поэтому $x = 40 + 120 = 160$ км/ч.

Теперь можем подставить значение $x$ в уравнение для $t$:

$t = \frac{680}{40 + 160} = \frac{680}{200} = 3.4$ часа.

Итак, они встретились через $3.4$ часа.