Question

Один станок с программным управлением производит 12 деталей в минуту, а второй — на 3 детали больше. За сколько минут оба станки при их одновременном включении изготовят 945 деталей

Answer 1

1) 12+3=15 (д) - второй станок
Тогда за 1 минуту оба станка производят 12+15=27 (д)
Чтобы узнать время, необходимое на изготовление 945 деталей:
945/27=35 минут.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что первый станок производит X деталей в минуту, а второй станок производит на 3 детали больше, то есть (X + 3) деталей в минуту.

Когда оба станка работают одновременно, их производительность складывается, то есть:

Общая производительность = производительность первого станка + производительность второго станка

Общая производительность = X + (X + 3)

Теперь нам нужно найти время, за которое оба станка произведут 945 деталей. Пусть это время будет Y минут.

Количество деталей, произведенных за время Y на первом станке: X * Y Количество деталей, произведенных за время Y на втором станке: (X + 3) * Y

Суммируем произведенные детали обоими станками:

X * Y + (X + 3) * Y = 945

Теперь мы можем решить это уравнение относительно X и Y. Воспользуемся тем, что общее количество деталей 945, а производительность первого станка 12 деталей в минуту (по условию задачи):

12Y + (12 + 3)Y = 945 15Y = 945

Теперь найдем Y:

Y = 945 / 15 Y = 63

Таким образом, оба станка при одновременном включении изготовят 945 деталей за 63 минуты.