Question

Найдите абсолютную и относительную погрешность при округлении числа 1)3.83 до едениц2)235 до сотен3)1.473 до десятых4)0.228 до сотых

Answer 1

1)3,83 ≈ 4;
2)235 ≈ 200;
3)1,473 ≈ 1,5;
4)0,228 ≈ 0,23.

Answer 2

Для нахождения абсолютной и относительной погрешности при округлении чисел, нужно сравнить исходное число с округленным результатом.

1. Округление числа 3.83 до единицы:

• Округленное число: 4
• Абсолютная погрешность: |3.83 - 4| = 0.17
• Относительная погрешность: |(3.83 - 4) / 3.83| ≈ 0.0442 или примерно 4.42%

2. Округление числа 235 до сотен:

• Округленное число: 200
• Абсолютная погрешность: |235 - 200| = 35
• Относительная погрешность: |(235 - 200) / 235| ≈ 0.1489 или примерно 14.89%

3. Округление числа 1.473 до десятых:

• Округленное число: 1.5
• Абсолютная погрешность: |1.473 - 1.5| = 0.027
• Относительная погрешность: |(1.473 - 1.5) / 1.473| ≈ 0.0183 или примерно 1.83%

4. Округление числа 0.228 до сотых:

• Округленное число: 0.23
• Абсолютная погрешность: |0.228 - 0.23| = 0.002
• Относительная погрешность: |(0.228 - 0.23) / 0.228| ≈ 0.0088 или примерно 0.88%

Обратите внимание, что относительная погрешность всегда выражается в процентах, а абсолютная погрешность — в тех же единицах, что и измеряемая величина.