Question

Решите пожалуйста: (x+3/x^2-3x+12/9-x^2)*3x/x-3

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

$( \frac{x + 3}{ {x}^{2} - 3x } + \frac{12}{9 - {x}^{2} } )\cdot \frac{3x}{x-3} = \frac{3}{x + 3}$
$1) \: \frac{x + 3}{ {x}^{2} - 3x} + \frac{12}{9 - {x}^{2} } = \frac{x + 3}{x(x - 3)} - \frac{12}{ {x}^{2} - 9} = \\ = \frac{x + 3}{x(x - 3)} - \frac{12}{ {x}^{2} - {3}^{2} } = \frac{x + 3}{x(x - 3)} - \frac{12}{(x - 3)(x + 3)} = \\ = \frac{(x + 3)^2-12x}{x(x - 3)(x + 3)} = \frac{ {x}^{2} + 2\cdot x\cdot3 + 3^{2} - 12x}{x(x - 3)(x + 3)} =$
$= \frac{ {x}^{2} + 6x + {3}^{2} - 12x }{x(x - 3)(x + 3)} = \frac{ {x}^{2} - 6x + {3}^{2} }{x(x - 3)(x + 3)} = \\ = \frac{ {x}^{2} - 2\cdot x\cdot3 + 3^{2}}{x(x - 3)(x + 3)} = \frac{ {(x - 3)}^{2} }{x(x - 3)(x + 3)} = \frac{ x - 3}{x(x + 3)}$
$2) \: \frac{ x - 3}{x(x + 3)} \cdot \frac{3x}{x - 3} = \frac{3}{x + 3}$
Ответ:
$\frac{3}{x +3}$

Answer 3

Для решения данного выражения, давайте выполним пошаговые операции:

1. Сначала рассмотрим каждую дробь отдельно: a) (x + 3) / (x^2 - 3x) = (x + 3) / x(x - 3) b) 12 / (9 - x^2) = 12 / (3^2 - x^2) = 12 / ((3 + x)(3 - x))

2. Теперь займемся умножением: (x + 3) / (x^2 - 3x) * 12 / (9 - x^2) = ((x + 3) / x(x - 3)) * (12 / ((3 + x)(3 - x)))

   Для умножения дробей умножаем числители между собой и знаменатели между собой: = (x + 3)(12) / (x(x - 3)(3 + x)(3 - x))

3. Теперь рассмотрим правую часть выражения: c) 3x / (x - 3) = 3x / (x - 3)

4. Теперь, чтобы решить исходное выражение, умножим результат из пункта 2 на результат из пункта 3: (x + 3)(12) / (x(x - 3)(3 + x)(3 - x)) * 3x / (x - 3)

   Далее, мы можем сократить (x - 3) в числителе и знаменателе: = (x + 3)(12) / (x(3 + x)(3 - x)) * 3x / 1

   = (x + 3)(12) * 3x / (x(3 + x)(3 - x))

Теперь у нас есть упрощенное выражение. Если требуется, вы можете дальше раскрыть скобки и упростить его дальше, но это уже зависит от конкретной задачи или контекста.