Question

Сколько корней имеет уравнение? lx-2l+lx-1l+lx+2l=6

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для начала, давайте разберем, что означают символы "lx". Вероятно, вы хотели написать модуль числа, который обозначается символом "|" в математике. Таким образом, выражение "lx" должно быть заменено на "|x|".

Теперь перепишем уравнение с учетом этого исправления:

|x - 2| + |x - 1| + |x + 2| = 6

Уравнение содержит модули трех выражений: |x - 2|, |x - 1| и |x + 2|. Количество корней уравнения зависит от количества точек пересечения графиков этих модулей.

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. x - 2 >= 0, тогда |x - 2| = x - 2

2. x - 2 < 0, тогда |x - 2| = -(x - 2) = -x + 2

3. x - 1 >= 0, тогда |x - 1| = x - 1

4. x - 1 < 0, тогда |x - 1| = -(x - 1) = -x + 1

5. x + 2 >= 0, тогда |x + 2| = x + 2

6. x + 2 < 0, тогда |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2

Теперь уравнение принимает вид:

(x - 2) + (x - 1) + (x + 2) = 6

Складываем переменные:

3x - 1 = 6

Теперь решим уравнение:

3x = 7

x = 7 / 3

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 7 / 3.