Question

Разложите на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена: x в квадрате-12х+32

Answer 1

$x^2-12x+32=(x^2-2\cdot 6\cdot x+36)-36+32=\\\\=(x-6)^2-4=(x-6)^2-2^2=\\\\=(x-6-2)(x-6+2)=(x-8)(x-4)$

Answer 2

х^2-12х+32 = (х-6)^2 - 4

Answer 3

Чтобы разложить данное выражение на множители с помощью метода выделения полного квадрата, следует выполнить следующие шаги:

1. Проверить, можно ли выделить общий множитель у всех членов выражения. В данном случае это не применимо.

2. Убедиться, что коэффициент при x^2 равен 1. Если коэффициент не равен 1, то нужно его "вынести" из выражения. В данном случае коэффициент при x^2 уже равен 1, так что этот шаг пропускаем.

3. Выделить квадратный трёхчлен из первых двух членов. Это делается путём деления коэффициента при x в линейном члене на 2, возведения результата в квадрат и добавления его к выражению.

   В данном случае: Квадратный трёхчлен: (x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36

4. Выразить исходное выражение как разность квадратов:

   x^2 - 12x + 32 = (x^2 - 12x + 36) - 4

5. Приписать разность квадратов:

   x^2 - 12x + 32 = (x - 6)^2 - 4

Таким образом, исходное выражение x^2 - 12x + 32 разлагается на множители как (x - 6)^2 - 4.