
из одного населённого пункта выехал велосипедист со скоростью 20 км в час Через 4 часа из того же
пункта за ним выехал автомобиль со скоростью 70 км в час. через сколько часов и на каком расстоянии от этого населённого пункта автомобиль догонит велосипедиста?

Ответы на вопрос

Пусть автомобиль догонит велосипедиста через х часов, тогда автомобиль проехал расстояние 70*х км. Велосипедист всего ехал 4+х часов. За это время он проехал расстояние 20*(4+х)
70х=20(4+х)
70х=80+20х
70х-20х=80
50х=80
х=80:50
х=1,6 часа
70*1,6=112 км
Ответ: через 1,6 часа на расстоянии 112 км от населённого пункта автомобиль догонит велосипедиста



Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть через t часов после выезда велосипедиста автомобиль его догонит.
На момент, когда автомобиль выезжает, велосипедист уже проехал 20 км/ч * 4 часа = 80 км (расстояние, которое он проехал за первые 4 часа).
После того, как автомобиль выезжает, расстояние между ним и велосипедистом уменьшается на 70 км/ч - 20 км/ч = 50 км/ч (разница в скоростях между автомобилем и велосипедистом).
Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется автомобилю, чтобы догнать велосипедиста, проехав эти 80 км, и чтобы расстояние между ними уменьшилось еще на t часов * 50 км/ч.
Таким образом, уравнение, которое описывает эту ситуацию, будет следующим:
80 км + 50 км/ч * t ч = 70 км/ч * t ч.
Теперь решим уравнение:
80 км + 50 км/ч * t ч = 70 км/ч * t ч, 80 км = 70 км/ч * t ч - 50 км/ч * t ч, 80 км = 20 км/ч * t ч.
Теперь избавимся от единиц измерения, разделим обе стороны на 20 км/ч:
t ч = 80 км / 20 км/ч, t ч = 4 ч.
Таким образом, автомобиль догонит велосипедиста через 4 часа. Теперь найдем расстояние, которое он проедет за это время:
Расстояние = скорость * время, Расстояние = 70 км/ч * 4 ч, Расстояние = 280 км.
Ответ: автомобиль догонит велосипедиста через 4 часа и на расстоянии 280 км от исходного населенного пункта.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili