Question

из одного населённого пункта выехал велосипедист со скоростью 20 км в час Через 4 часа из того же пункта за ним выехал автомобиль со скоростью 70 км в час. через сколько часов и на каком расстоянии от этого населённого пункта автомобиль догонит велосипедиста?

Answer 1

Пусть автомобиль догонит велосипедиста через х часов, тогда автомобиль проехал расстояние 70*х км. Велосипедист всего ехал 4+х часов. За это время он проехал расстояние 20*(4+х)

70х=20(4+х)

70х=80+20х

70х-20х=80

50х=80

х=80:50

х=1,6 часа

70*1,6=112 км

Ответ: через 1,6 часа на расстоянии 112 км от населённого пункта автомобиль догонит велосипедиста

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть через t часов после выезда велосипедиста автомобиль его догонит.

На момент, когда автомобиль выезжает, велосипедист уже проехал 20 км/ч * 4 часа = 80 км (расстояние, которое он проехал за первые 4 часа).

После того, как автомобиль выезжает, расстояние между ним и велосипедистом уменьшается на 70 км/ч - 20 км/ч = 50 км/ч (разница в скоростях между автомобилем и велосипедистом).

Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется автомобилю, чтобы догнать велосипедиста, проехав эти 80 км, и чтобы расстояние между ними уменьшилось еще на t часов * 50 км/ч.

Таким образом, уравнение, которое описывает эту ситуацию, будет следующим:

80 км + 50 км/ч * t ч = 70 км/ч * t ч.

Теперь решим уравнение:

80 км + 50 км/ч * t ч = 70 км/ч * t ч, 80 км = 70 км/ч * t ч - 50 км/ч * t ч, 80 км = 20 км/ч * t ч.

Теперь избавимся от единиц измерения, разделим обе стороны на 20 км/ч:

t ч = 80 км / 20 км/ч, t ч = 4 ч.

Таким образом, автомобиль догонит велосипедиста через 4 часа. Теперь найдем расстояние, которое он проедет за это время:

Расстояние = скорость * время, Расстояние = 70 км/ч * 4 ч, Расстояние = 280 км.

Ответ: автомобиль догонит велосипедиста через 4 часа и на расстоянии 280 км от исходного населенного пункта.