Question

Сколько существует двузначных двузначных чисел составленных из цифр 0, 4, 7, 8, 9 и кратных 3?

Answer 1

Признак кратности на 3 - если сумма всех цифр числа кратна 3

значит, с 0 можно составить только 1 число, это 90, остальные числа с 0 делится на 3 не будут (в данном случае)

дальше, идём к 4

4+7 = 11, на 3 не делится, 4+8 = 12, на 3 делится, значит, можно составить число 48 и 84, 4+9 = 13, на 3 не делится

теперь 7

с 4 уже смотрели, 7+8 = 15 на 3 делится, составим числа 78 и 87, 7+9 = 16, на 3 не делится.

осталась только комбинация 8 и 9, 8+9 = 17, на 3 не делится.

90, 48, 84, 78, 87

Ответ 5

Answer 2

Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Для того чтобы двузначное число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Дано множество цифр: {0, 4, 7, 8, 9}. Чтобы получить двузначное число, допустимые комбинации цифр для десятков и единиц:

Допустимые десятки: {0, 4, 7, 8, 9} Допустимые единицы: {0, 4, 7, 8, 9}

Теперь мы можем составить таблицу всех возможных комбинаций и определить, какие из них являются кратными 3, т.е., у которых сумма цифр делится на 3:

Десятки	Единицы	Сумма	Кратно 3?
0	0	0	Да
0	4	4	Нет
0	7	7	Нет
0	8	8	Нет
0	9	9	Нет
4	0	4	Нет
4	4	8	Нет
4	7	11	Нет
4	8	12	Да
4	9	13	Нет
7	0	7	Нет
7	4	11	Нет
7	7	14	Нет
7	8	15	Да
7	9	16	Нет
8	0	8	Нет
8	4	12	Да
8	7	15	Да
8	8	16	Нет
8	9	17	Нет
9	0	9	Нет
9	4	13	Нет
9	7	16	Нет
9	8	17	Нет
9	9	18	Да

Таким образом, из всех двузначных чисел, составленных из цифр {0, 4, 7, 8, 9}, только три числа кратны 3. Это числа: 0, 8 и 18.

Ответ: Существует 3 двузначных числа, составленных из цифр 0, 4, 7, 8, 9, и кратных 3.