Question

Найдите длину длину средней линии треугольника ABC параллельно указанной стороне. 1)A(3;1), B(3;-6), C(1;1), AC2)A(2;-1), B(5;-1), C(2;3), AB3)A(7;4), B(3;-6), C(-5;2), AC 4) A(10;5), B(3;2), C(6;-5), BC

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

Для нахождения длины средней линии треугольника параллельно указанной стороне, можно использовать формулу:

Длина средней линии = 1/2 * (длина стороны, параллельной средней линии)

Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

1. Треугольник ABC, сторона параллельна: AC A(3;1), B(3;-6), C(1;1)

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = √((1 - 3)^2 + (1 - 1)^2) AC = √((-2)^2 + 0^2) AC = √4 AC = 2

Длина средней линии = 1/2 * AC Длина средней линии = 1/2 * 2 Длина средней линии = 1

2. Треугольник ABC, сторона параллельна: AB A(2;-1), B(5;-1), C(2;3)

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((5 - 2)^2 + (-1 - (-1))^2) AB = √(3^2 + 0^2) AB = √9 AB = 3

Длина средней линии = 1/2 * AB Длина средней линии = 1/2 * 3 Длина средней линии = 1.5

3. Треугольник ABC, сторона параллельна: AC A(7;4), B(3;-6), C(-5;2)

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = √((-5 - 7)^2 + (2 - 4)^2) AC = √((-12)^2 + (-2)^2) AC = √(144 + 4) AC = √148 AC ≈ 12.166

Длина средней линии = 1/2 * AC Длина средней линии = 1/2 * 12.166 Длина средней линии ≈ 6.083

4. Треугольник ABC, сторона параллельна: BC A(10;5), B(3;2), C(6;-5)

Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((6 - 3)^2 + (-5 - 2)^2) BC = √(3^2 + (-7)^2) BC = √(9 + 49) BC = √58 BC ≈ 7.616

Длина средней линии = 1/2 * BC Длина средней линии = 1/2 * 7.616 Длина средней линии ≈ 3.808

Итак, для каждого треугольника длина средней линии параллельно указанной стороне равна:

1. Длина средней линии = 1
2. Длина средней линии = 1.5
3. Длина средней линии ≈ 6.083
4. Длина средней линии ≈ 3.808