Question

Діагональ прямокутника ділить його кут на два кути, різниця яких дорівнює 50 градусів. Знайдіть кут між діагоналями даного прямокутника

Answer 1

Розв'язок задачі у вкладенні

Answer 2

Для того щоб знайти кут між діагоналями прямокутника, спочатку давайте розберемося з даними. Нам дано, що діагональ прямокутника ділить його кут на два кути, різниця яких дорівнює 50 градусів.

Позначимо один із цих кутів як "х". Тоді другий кут буде "х + 50".

Давайте припустимо, що "A" та "B" - це вершини прямокутника, а діагоналі позначимо як "AC" та "BD". Отже, ми маємо два трикутники: трикутник "ABC" та трикутник "ABD".

Тепер, якщо діагональ "AC" ділить кут "BAC" на два кути "х" та "х + 50", то ми маємо прямокутний трикутник "ABC", де кут "BAC" дорівнює 90 градусів.

Також, ми знаємо, що в сумі кути трикутника дорівнюють 180 градусів. Тому ми можемо записати:

х + (х + 50) + 90 = 180

Зробимо розрахунки:

2х + 50 + 90 = 180

2х + 140 = 180

2х = 180 - 140

2х = 40

х = 40 / 2

х = 20

Тепер, коли ми знайшли значення "х", ми можемо знайти другий кут:

х + 50 = 20 + 50 = 70

Таким чином, ми маємо два кути, які розділяються діагоналлю прямокутника: 20 градусів та 70 градусів.

А тепер для знаходження кута між діагоналями прямокутника нам потрібно знайти різницю між цими кутами:

Кут між діагоналями = 70 - 20 = 50 градусів.

Таким чином, кут між діагоналями прямокутника дорівнює 50 градусів.