Question

Найдите производную функции y=e^x-3x^2

Answer 1

$y = {e}^{x} - 3 {x}^{2}$
y' = (e^x - 3x^2)' = (e^x)' - (3x^2)' = e^x - 3*2x = e^x - 6x

Answer 2

y'=e^x-6x

..........

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = e^x - 3x^2, применим правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Напомним некоторые базовые правила дифференцирования:

1. Дифференциал функции e^x равен самой функции: d/dx (e^x) = e^x.
2. Дифференциал функции x^n (где n - константа) равен произведению этой константы и x^(n-1): d/dx (x^n) = n*x^(n-1).

Теперь найдем производную функции y по x:

dy/dx = d/dx (e^x) - d/dx (3x^2) dy/dx = e^x - 3* d/dx (x^2) dy/dx = e^x - 3*2x^(2-1) (применяем правило дифференцирования x^2) dy/dx = e^x - 6x

Таким образом, производная функции y = e^x - 3x^2 равна dy/dx = e^x - 6x.