Question

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 12 дм3 квадратных. чему равен объём другого параллелепипеда если его длинна в 9 раз больше ширина в 4раза больше а высота в 6 раз меньше

Answer 1

Пусть a - длинна параллелепипеда

          b - ширина параллелепипеда

          с - высота параллелепипеда

Объем первого параллелепипеда равен V = a * b * c = 12 дм³

Измерения другого параллелепипеда равны: 9a, 4b и c/6. Тогда объем другого параллелепипеда равен: V = 9a * 4b * c/6 = 6abc = 6 * 12 = 72 дм³

Ответ: 72 дм³.

Answer 2

Для решения задачи о найдении объема другого параллелепипеда, нам следует использовать информацию о его размерах: длине, ширине и высоте.

По условиям задачи:

1. Длина второго параллелепипеда равна 9 разам больше ширины: длина = 9 * ширина.
2. Ширина второго параллелепипеда равна 4 раза больше высоты: ширина = 4 * высота.

Мы знаем также, что объем первого параллелепипеда равен 12 дм³.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина * ширина * высота.

Подставим значения для длины и ширины в терминах высоты: V = (9 * ширина) * (4 * высота) * высота V = 36 * высота².

Теперь, зная, что объем второго параллелепипеда равен V и используя объем первого параллелепипеда (12 дм³), найдем высоту второго параллелепипеда:

V₁ = 12 дм³, V₂ = 36 * высота².

Так как объемы двух параллелепипедов одинаковы, то V₁ = V₂:

12 = 36 * высота².

Теперь решим уравнение для высоты:

высота² = 12 / 36, высота² = 1 / 3.

высота = √(1 / 3) ≈ 0.577 дм.

Теперь, когда у нас есть значение высоты (0.577 дм), можем найти значения длины и ширины:

Длина = 9 * ширина, Длина = 9 * 4 * высота, Длина = 9 * 4 * 0.577, Длина ≈ 20.712 дм.

Ширина = 4 * высота, Ширина = 4 * 0.577, Ширина ≈ 2.308 дм.

Таким образом, объем второго параллелепипеда равен:

V = Длина * Ширина * Высота, V ≈ 20.712 * 2.308 * 0.577, V ≈ 28.4 дм³.