Question

Помогите пжл) Пересекает ли заданная прямая график заданной функции? a) y = x^8 ;y = 2; б) y = x^6;y = –3; в) y = x^5;y = 2; г) y = x^7;y = –3

Answer 1

А) да
б) нет
в) да
г) да

Answer 2

Для того чтобы определить, пересекает ли заданная прямая график заданной функции, нужно найти точки их пересечения. Это можно сделать, приравняв значения функции к значению прямой и решив уравнение.

a) y = x^8; y = 2:

Для этого уравнения нам нужно решить уравнение x^8 = 2:

x^8 = 2 x = (2)^(1/8)

Это уравнение имеет один действительный корень, который приближенно равен x ≈ 1.0905. Теперь давайте найдем значение y при x = 1.0905:

y = (1.0905)^8 ≈ 2.0011

Таким образом, прямая y = 2 пересекает график функции y = x^8 в точке (1.0905, 2.0011).

б) y = x^6; y = –3:

Для этого уравнения нам нужно решить уравнение x^6 = -3. Однако это уравнение не имеет действительных корней, так как возведение любого действительного числа в шестую степень дает неотрицательный результат. Следовательно, прямая y = -3 не пересекает график функции y = x^6.

в) y = x^5; y = 2:

Для этого уравнения нам нужно решить уравнение x^5 = 2:

x^5 = 2 x = 2^(1/5)

Это уравнение имеет один действительный корень, который приближенно равен x ≈ 1.1487. Теперь давайте найдем значение y при x = 1.1487:

y = (1.1487)^5 ≈ 2.0011

Таким образом, прямая y = 2 пересекает график функции y = x^5 в точке (1.1487, 2.0011).

г) y = x^7; y = –3:

Для этого уравнения нам нужно решить уравнение x^7 = -3. Это уравнение также не имеет действительных корней, так как возведение любого действительного числа в нечетную степень дает результат с таким же знаком, что и само число. Таким образом, прямая y = -3 не пересекает график функции y = x^7.

Итак, из предоставленных уравнений только прямая y = 2 пересекает график функций y = x^8 и y = x^5.