Question

При каких значениях x определено выражение: √7-3x + √9x-19 (Две части под корнями) подробнее!

Answer 1

-----------------------------------------------
Чтобы данное выражение имело смысл, подкоренные выражения должны быть неотрицательны, т.е. больше или равны нулю.
-----------------------------------------------

Answer 2

Для определения диапазона значений x, при которых выражение √(7 - 3x) + √(9x - 19) определено (т.е., не будет содержать отрицательное число под корнем), нужно учесть два условия:

1. Значение выражения под первым корнем (7 - 3x) не должно быть отрицательным: 7 - 3x ≥ 0

2. Значение выражения под вторым корнем (9x - 19) не должно быть отрицательным: 9x - 19 ≥ 0

Теперь решим эти два неравенства по отдельности:

1. 7 - 3x ≥ 0 Выразим x: -3x ≥ -7 x ≤ -7/-3 x ≤ 7/3

2. 9x - 19 ≥ 0 Выразим x: 9x ≥ 19 x ≥ 19/9

Таким образом, для выражения √(7 - 3x) + √(9x - 19) определено, когда: 7/3 ≤ x ≤ 19/9

Это означает, что x должно принимать значения в интервале от 7/3 до 19/9, чтобы выражение было определено и не содержало отрицательных значений под корнем.