Question

3x-5больше или равно нулюх^2-9<0ответ с решением 2 примера

Answer 1

$3x - 5 \geqslant 0 \\ 3x \geqslant 5 \\ x \geqslant \frac{5}{3}$
х>= 1 2/3

$x {}^{2} - 9 < 0 \\ x {}^{2} < 9 \\ |x| < 3 \\ x < 3 \: \: \: \: x \geqslant 0 \\ - x < 3 \: \: \: \: x < 0 \\ x( - 3 \:. \: 3)$

Answer 2

Для решения неравенств необходимо найти значения переменных, при которых каждое неравенство будет выполнено.

Пример 1: Решение неравенство 3x - 5 ≥ 0

1. Найдем значения x, при которых 3x - 5 = 0: 3x - 5 = 0 3x = 5 x = 5/3

2. Теперь разберемся, в каких интервалах значения x удовлетворяют неравенству 3x - 5 ≥ 0: a) Если x > 5/3 (то есть больше 5/3), то 3x - 5 будет положительным, и условие выполняется. b) Если x = 5/3, то 3x - 5 = 0, и условие также выполняется. c) Если x < 5/3 (то есть меньше 5/3), то 3x - 5 будет отрицательным, и условие НЕ выполняется.

Таким образом, решением неравенства 3x - 5 ≥ 0 будет интервал x ≥ 5/3 или в виде записи: x ∈ [5/3, +∞).

Пример 2: Решение неравенство x^2 - 9 < 0

1. Найдем значения x, при которых x^2 - 9 = 0: x^2 - 9 = 0 (x + 3)(x - 3) = 0

   Из этого уравнения следует, что x = -3 или x = 3.

2. Теперь разберемся, в каких интервалах значения x удовлетворяют неравенству x^2 - 9 < 0: a) Если x < -3 (то есть меньше -3), то (x + 3)(x - 3) будет положительным (отрицательное число * отрицательное число = положительное число), и условие НЕ выполняется. b) Если -3 < x < 3 (то есть значение x находится между -3 и 3), то (x + 3)(x - 3) будет отрицательным (положительное число * отрицательное число = отрицательное число), и условие выполняется. c) Если x > 3 (то есть больше 3), то (x + 3)(x - 3) будет снова положительным (положительное число * положительное число = положительное число), и условие НЕ выполняется.

Таким образом, решением неравенства x^2 - 9 < 0 будет интервал -3 < x < 3 или в виде записи: x ∈ (-3, 3).

Итак, решениями данных неравенств будут:

1. 3x - 5 ≥ 0: x ∈ [5/3, +∞).
2. x^2 - 9 < 0: x ∈ (-3, 3).