Question

Дачник пришел от своей даче на станцию через 12 минут после отхода электрички . Если бы он на каждый километр тратил на 3 минуты меньше то пришел бы как раз к отходу электрички далеко ли от станции живёт датчик?

Answer 1

Пусть х кол-во км от дачи до станции, зная, что: если бы он на каждый километр тратил на 3 минуты меньше то пришел бы как раз к отходу электрички, а так опоздал на 12 мин. Составим пропорцию:

3:1=12:х

3х=12

х=4 км от дачи до станции.

Ответ: 4 км.

Answer 2

Можно предположить такой ответ:

на каждый км приходится 3 мин опоздания

12/3 = 4 км

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче. Пусть расстояние от дачника до станции составляет Х километров.

Согласно условию, дачник пришел на станцию через 12 минут после отхода электрички. При этом время пути для дачника составило (12 минут + время в пути).

Теперь давайте выразим время пути через расстояние и скорость: Время пути = Расстояние / Скорость

Допустим, исходная скорость дачника V1 (время на каждый километр - 3 минуты) и новая скорость V2 (время на каждый километр - 3 минуты меньше, то есть V2 = V1 - 3).

Тогда время пути с исходной скоростью будет: Время пути 1 = Х / V1

Время пути с новой скоростью будет: Время пути 2 = Х / V2 = Х / (V1 - 3)

Мы знаем, что разница во времени пути составляет 12 минут:

Время пути 1 - Время пути 2 = 12 минут

(Х / V1) - (Х / (V1 - 3)) = 12

Теперь давайте решим уравнение:

(Х / V1) - (Х / (V1 - 3)) = 12

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на V1 * (V1 - 3):

Х * (V1 - 3) - Х * V1 = 12 * V1 * (V1 - 3)

Раскроем скобки:

Х * V1 - 3Х - Х * V1 = 12 * V1^2 - 36 * V1

Теперь упростим уравнение:

-3Х = 12 * V1^2 - 36 * V1

Делим обе части на -3:

Х = (12 * V1^2 - 36 * V1) / -3

Х = -4 * (V1^2 - 9 * V1)

Х = -4 * V1 * (V1 - 9)

Теперь мы знаем расстояние Х, которое равно -4 * V1 * (V1 - 9).

Если допустимая скорость (V1) больше 9 (V1 > 9), тогда Х будет положительным, что имеет смысл и соответствует действительной ситуации (расстояние не может быть отрицательным).

Таким образом, дачник живет не очень далеко от станции, если допустимая скорость больше 9 минут/километр. Если V1 ≤ 9, то задача становится несостоятельной, так как время пути с увеличением скорости будет увеличиваться, что противоречит условиям задачи.