Question

Пешеход идущий к поезду,пройдя за первый час 3 км,рассчитал,что он опоздает к отходу поезда на 40 мин. если будет идти с той же скоростью. Поэтому остальной путь он прошел со скоростью 4 км/ч и пришел на станцию за 15 мин до отхода поезда. Какое расстояние прошел пешеход от дома до станции и с какой постоянной на всем пути скоростью пешеход пришел бы на станцию точно к отходу поезда? А. 10 км и 2,5 км/ч В. 18 км и 5 км/ч Б. 14 км и 3,5 км/ч Г. 16 км и 3,8 км/ч

Answer 1

S=V×t
3,5(x+1 ) =5(x-0,5)
5x-3,5x=3,5+2,5
1,5=6
x=4(часа) осталось до отпраления поезда
3,5(4+1)=17,5(км) остаток пути
17,5+3,5=21(км)прошел пешеход

Answer 2

Давайте найдем расстояние, которое прошел пешеход от дома до станции и его постоянную скорость на всем пути.

Пусть х - время в часах, которое пешеход прошел с начала пути до момента, когда он решил изменить скорость. Тогда расстояние, которое пешеход прошел за первый час, равно 3 км, а расстояние, которое он прошел со скоростью 4 км/ч за оставшееся время (x-1) часов, равно 4*(x-1) км.

Таким образом, общее расстояние от дома до станции можно выразить как 3 + 4*(x-1) км. Мы знаем, что пешеход пришел на станцию за 15 минут до отхода поезда, что равно 1/4 часа, поэтому он прошел всю дистанцию за x часов.

Также известно, что если пешеход будет идти со скоростью 3 км/ч на всем пути, то он опоздает на 40 минут. Это означает, что время, которое ему требуется, чтобы пройти всю дистанцию со скоростью 3 км/ч, на 40 минут больше, чем время, которое ему требуется, чтобы пройти всю дистанцию со средней скоростью 4 км/ч.

Таким образом, у нас есть уравнение:

3 + 4*(x-1) = 3x - 40/60

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое равно 2.5 часам.

Теперь мы можем найти общее расстояние от дома до станции, подставив x = 2.5 в выражение 3 + 4*(x-1), что даст нам 3 + 4*1.5 = 9 км.

Итак, пешеход прошел 9 км от дома до станции. Чтобы найти его постоянную скорость на всем пути, мы можем разделить это расстояние на общее время пути, которое равно 2.5 часам. Получаем 9 км / 2.5 ч = 3.6 км/ч.

Таким образом, правильный ответ: Г. 9 км и 3.6 км/ч.