Question

Помогите решить уравнение . 2xy^2+x^2y/4-x2 умножить на 2y-xy/2y+x

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражения. У нас есть уравнение:

(2xy^2 + x^2y) / (4 - x^2) * (2y - xy) / (2y + x)

Давайте по частям упростим его.

1. Факторизуем числитель первой дроби: 2xy^2 + x^2y = xy^2(2 + x)

2. Факторизуем знаменатель первой дроби (разность квадратов): 4 - x^2 = (2 + x)(2 - x)

3. В числителе второй дроби вынесем общий множитель: 2y - xy = y(2 - x)

4. В знаменателе второй дроби также факторизуем: 2y + x = y(2 + x)

Теперь у нас упрощенное уравнение выглядит следующим образом:

(xy^2(2 + x)) / ((2 + x)(2 - x)) * (y(2 - x)) / (y(2 + x))

Теперь можно произвести сокращения. Заметим, что в числителе первой дроби есть общий множитель y с числителем второй дроби:

(xy^2(2 + x)) / ((2 + x)(2 - x)) * (y(2 - x)) / (y(2 + x)) = (xy^2) / (2 - x)

Таким образом, уравнение упростилось до:

xy^2 / (2 - x) = 0

Теперь для решения уравнения найдем значения переменных x и y, при которых выражение равно нулю. В данном случае, одно из решений это x = 2. Однако, так как уравнение не зависит от переменной y, то y может быть любым допустимым значением (кроме случая, когда знаменатель становится равен нулю, что недопустимо).

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений, где x = 2, а y - любое допустимое число.