Question

Площадь трёх садов равна 720га.Площадь первого и второго садов равна 440га,а второго и третьего 520га.Найдите площадь каждого сада

Answer 1

Пусть х, у, z -- площади садов, тогда:
x + y + z = 720
x + y = 440
y + z = 520


Подставим второе уравнение в первое:
440 + z = 720
x = 440 - y
y = 520 - z

z = 280 (га) -- площадь третьего сада
y = 520 - 280 = 240 (га) -- площадь второго сада
x = 440 - 240 = 200 (га) -- площадь первого сада
Ответ: 200 га; 240 га; 280 га.

Answer 2

Давайте обозначим площадь первого сада как А, второго - В и третьего - С.

У нас есть три уравнения, исходя из информации в задаче:

1. A + B + C = 720 (общая площадь трёх садов равна 720 гектаров).
2. A + B = 440 (площадь первого и второго садов равна 440 гектаров).
3. B + C = 520 (площадь второго и третьего садов равна 520 гектаров).

Теперь решим систему уравнений, чтобы найти значения А, В и С.

Сложим уравнения 2 и 3, чтобы избавиться от переменной B:

(A + B) + (B + C) = 440 + 520

A + 2B + C = 960

Теперь выразим A из уравнения 1:

A = 720 - (B + C)

Подставим выражение для A в уравнение A + 2B + C = 960:

(720 - (B + C)) + 2B + C = 960

Раскроем скобки:

720 - B - C + 2B + C = 960

B + 720 = 960

B = 960 - 720

B = 240

Теперь найдем A, используя выражение, которое мы ранее получили:

A = 720 - (B + C) = 720 - (240 + C) = 480 - C

Из уравнения 3 мы знаем, что B + C = 520, поэтому:

480 - C + C = 520

480 = 520

C = 520 - 480

C = 40

Теперь, когда у нас есть значения B и C, найдем A:

A = 480 - C = 480 - 40 = 440

Таким образом, площадь первого сада (А) составляет 440 гектаров, площадь второго сада (В) - 240 гектаров, а площадь третьего сада (С) - 40 гектаров.