Question

При каких значениях а верно равенство а + |а| = 0

Answer 1

$1)a < 0 \\ - a + a = 0 \\ 0a = 0 \\ a < 0 \\ \\ \\ 2)a \geqslant 0 \\ a + \leqslant a = 0 \\2a = 0 \\ a = 0 \\ \\ \\ \\ \\ otvet \: \: a \leqslant 0$

Answer 2

Давайте разберемся в уравнении а + |а| = 0, где "а" - это переменная, а " |а| " обозначает абсолютное значение числа "а".

Абсолютное значение числа всегда неотрицательно, что означает, что оно равно числу без знака минус (если число отрицательное). Формально, |x| = x, если x ≥ 0, и |x| = -x, если x < 0.

Теперь вернемся к уравнению: а + |а| = 0.

Рассмотрим два случая:

1. Если а ≥ 0, тогда |а| = а. Подставим это в уравнение: а + а = 0. Для того чтобы сумма двух чисел была равна нулю, оба числа должны быть равны нулю: а = 0.

2. Если а < 0, тогда |а| = -а. Подставим это в уравнение: а + (-а) = 0. Здесь видно, что у нас происходит отмена чисел с противоположными знаками, и это уравнение выполняется для любого отрицательного числа а.

Таким образом, верно равенство а + |а| = 0 только при условии, что а = 0 или а - это любое отрицательное число.