Question

В поход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети. Вме- сте они несли груз массой 200 кг, причем каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина – 5 кг и каждый ребенок – 3 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход ?

Answer 1

Решение на картинках.

Answer 2

Давайте обозначим количество мужчин, женщин и детей как M, Ж и Д соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что всего в походе 20 человек, поэтому:

M + Ж + Д = 20

Также мы знаем, что вместе они несли груз массой 200 кг, поэтому:

20кг * M + 5кг * Ж + 3кг * Д = 200кг

Теперь у нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему. Давайте сначала избавимся от дробей, умножив оба уравнения на 5:

5 * (M + Ж + Д) = 5 * 20 5M + 5Ж + 5Д = 100

20M + 5Ж + 3Д = 200

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(20M + 5Ж + 3Д) - (5M + 5Ж + 5Д) = 200 - 100

15M - 2Д = 100

Теперь заметим, что у нас есть несколько возможных значений для M и Д, которые удовлетворяют уравнению. Например:

M = 8, Д = 5

или

M = 6, Д = 10

Теперь мы можем использовать любое из уравнений, чтобы найти значение Ж.

Давайте возьмем первое уравнение:

M + Ж + Д = 20

Если M = 8 и Д = 5, то

8 + Ж + 5 = 20 Ж = 20 - 8 - 5 Ж = 7

Таким образом, в походе 8 мужчин, 7 женщин и 5 детей.