Question

Покупатель купил 4,5 кг овощей: помидор и огурцов. За огурцы он заплатил 6 зедов, а за помидоры — 4,5 зеда. Сколько стоит 1 кг огурцов и сколько стоит 1 кг помидор, если на 6 зедов можно купить на 2 кг помидор меньше, чем огурцов на 8 зедов? Решить с помощью уравнения.

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные: Пусть х - это стоимость 1 кг огурцов в зедах, а у - это стоимость 1 кг помидоров в зедах.

Условия, которые даны в задаче:

1. Покупатель купил 4,5 кг овощей: Огурцы + Помидоры = 4,5 кг

2. За огурцы он заплатил 6 зедов, а за помидоры - 4,5 зеда: Огурцы * х = 6 Помидоры * у = 4,5

3. На 6 зедов можно купить на 2 кг помидор меньше, чем огурцов на 8 зедов: Огурцы - Помидоры = 8 - 6 = 2

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить:

1. Огурцы + Помидоры = 4,5
2. Огурцы * х = 6
3. Помидоры * у = 4,5
4. Огурцы - Помидоры = 2

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого выразим Помидоры через Огурцы из уравнения 4 и подставим это значение в уравнения 1 и 3:

Из уравнения 4: Помидоры = Огурцы - 2

Подставим в уравнения 1 и 3: Огурцы + (Огурцы - 2) = 4,5 2 * Огурцы - 2 = 4,5 2 * Огурцы = 4,5 + 2 2 * Огурцы = 6,5 Огурцы = 6,5 / 2 Огурцы = 3,25

Теперь найдем стоимость помидоров (у): Помидоры = Огурцы - 2 Помидоры = 3,25 - 2 Помидоры = 1,25

Таким образом, стоимость 1 кг огурцов составляет 3,25 зеда, а стоимость 1 кг помидоров составляет 1,25 зеда.