Question

Найдите цифры числа 83∗1∗, если известно, что это число делится на 45. Назовите сумму цифр это числа.

Answer 1

Если делится на 45, то значит так-же делится на 9 и 5 одновременно. По признаку делимости на 9, сумма цифр должна делиться на 9. Про признаку делимости на 5, последняя цифра числа либо 0, либо 5. Учитывая это можно составить два числа (с нулем в конце и с пятеркой в конце; сумма цифр так-же должна делится на 9)

1). 83610. Сумма цифр 18
2). 83115. Сумма цифр 18

Answer 2

Для того чтобы найти цифры числа 831, которое делится на 45, нам нужно найти его значение. Давайте разберемся с этим.

Чтобы число было делителем 45, оно должно делиться на 5 и 9 (поскольку 5 * 9 = 45). Однако, у нас есть число вида 831, и вместо * стоит какая-то цифра (одна или несколько).

Чтобы найти эту цифру (или цифры), давайте просуммируем все цифры числа и найдем остаток от деления этой суммы на 9, поскольку для того чтобы число было делителем 9, сумма его цифр также должна быть делителем 9.

Суммируем цифры числа:

8 + 3 + * + 1 + * = 12 + *.

Теперь найдем остаток от деления суммы на 9:

12 + * ≡ 3 (mod 9).

Теперь, чтобы это число было делителем 9, остаток должен быть равен нулю. Это произойдет, когда * = 6, потому что 12 + 6 = 18, и 18 делится на 9 без остатка.

Таким образом, значение числа 831 равно 83616.

Теперь найдем сумму его цифр:

8 + 3 + 6 + 1 + 6 = 24.

Ответ: Сумма цифр числа 831 равна 24.