Question

После двух последовательных снижений цены на фотоаппарат на один и тот же процент ,её цена упала с 300 манат на 192 манат.На сколько процентов каждый раз снижалась цена фотоаппарата?

Answer 1

Воспользуемся следующим утверждением:

если некоторая величина А понижается на р%, то она становится равной А*(1-р/100).

По условию задачи первоначальная цена 300 манат, понижение происходило дважды на одно и то же количество процентов, окончательная цена 192 манат. Тогда:

$\displaystyle 3\300*(1-\frac{p}{100})*(1-\frac{p}{100})=1 92\\\\300*(1-\frac{p}{100})^2 =192\\\\(1-\frac{p}{100})^2 =\frac{192}{300}\\\\(1-\frac{p}{100})^2 =0,64\\\\1-\frac{p}{100} =0,8\\\\ \frac{p}{100} =0,2\\\\p=20$

Ответ: цена фотоаппарата каждый раз снижалась на 20%

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - процент снижения цены на фотоаппарат с каждым последовательным снижением.

Первое снижение: Цена фотоаппарата упала с 300 манат до (100% - x%) от 300 манат, то есть до (100% - x)% * 300 манат.

Второе снижение: После первого снижения цена составляет (100% - x)% * 300 манат. Эта цена упала до (100% - x%) от этой суммы, то есть до (100% - x)% * (100% - x)% * 300 манат.

Теперь нам дано, что после двух последовательных снижений цена составляет 192 маната. Поэтому мы можем составить уравнение:

192 манат = (100% - x)% * (100% - x)% * 300 манат

Теперь решим это уравнение:

(100% - x)% * (100% - x)% = 192 маната / 300 манат (100% - x)% * (100% - x)% = 0.64

Теперь найдем квадратный корень обоих сторон уравнения:

100% - x = √0.64 100% - x = 0.8

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 100% - 0.8 x = 0.2

Таким образом, каждый раз цена на фотоаппарат снижалась на 0.2 (или 20%) процента.