Question

в равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ равна 10, а высота, проведенная к основанию равна 8. Найти tg A

Answer 1

tgA=BH/AH
AH=√100-64=6
tgA=8/6=4/3

Answer 2

Решение внизу на фото

Answer 3

Для нахождения тангенса угла A в равнобедренном треугольнике АВС с боковой стороной АВ равной 10 и высотой, проведенной к основанию, равной 8, нужно воспользоваться основным определением тангенса:

$\text{tg} A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}.$

В данном случае, противолежащий катет — это высота, а прилежащий катет — это половина основания треугольника.

По определению равнобедренного треугольника, высота, проведенная к основанию, делит его на два равных треугольника. Поэтому, длина основания равна $2 \times \frac{\text{боковая сторона}}{2} = \text{боковая сторона}$.

Таким образом, длина основания равна 10.

Теперь можем вычислить тангенс угла A:

$\text{tg} A = \frac{\text{высота}}{\text{основание}} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}.$

Итак, тангенс угла A равен $\frac{4}{5}$.