Question

Упростите выражение 1) 50a²-(7a-1)² 2) c²+36-(c-6)² 3) (x-2)²+x(x+10)

Answer 1

1）а в квадрате плюс 14а минус 1
2）12с
3）2х в квадрате плюс 6х плюс 4

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по порядку:

1. 50a² - (7a - 1)²

Для начала раскроем квадрат в скобках: (7a - 1)² = (7a)² - 2 * 7a * 1 + 1 = 49a² - 14a + 1

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

50a² - (7a - 1)² = 50a² - (49a² - 14a + 1)

Раскроем скобку со знаком минус:

50a² - (49a² - 14a + 1) = 50a² - 49a² + 14a - 1

Теперь объединим подобные члены:

50a² - 49a² + 14a - 1 = (50a² - 49a²) + 14a - 1 = a² + 14a - 1

Таким образом, упрощенное выражение: a² + 14a - 1

2. c² + 36 - (c - 6)²

Аналогично раскроем квадрат в скобках: (c - 6)² = (c)² - 2 * c * (-6) + (-6)² = c² + 12c + 36

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

c² + 36 - (c - 6)² = c² + 36 - (c² + 12c + 36)

Раскроем скобку со знаком минус:

c² + 36 - (c² + 12c + 36) = c² + 36 - c² - 12c - 36

Теперь объединим подобные члены:

c² + 36 - c² - 12c - 36 = (c² - c²) + 36 - 12c - 36 = -12c

Таким образом, упрощенное выражение: -12c

3. (x - 2)² + x(x + 10)

Начнем с раскрытия квадрата в скобках: (x - 2)² = (x)² - 2 * x * 2 + 2² = x² - 4x + 4

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(x - 2)² + x(x + 10) = x² - 4x + 4 + x(x + 10)

Умножим x на оба члена во второй скобке:

x(x + 10) = x² + 10x

Теперь объединим все члены:

x² - 4x + 4 + x² + 10x = x² + x² - 4x + 10x + 4 = 2x² + 6x + 4

Таким образом, упрощенное выражение: 2x² + 6x + 4