Question

Решите пожалуйста задачу 6 класс. Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за 2 часа, а велосипедист за 6 часов.Однажды они одновременно отправились на встречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проехал каждый до встречи, если расстояние между пунктами 60 километров ?Решите задачу 2-мя способами. Заранее спасибо!

Answer 1

1 час 10 мин  а ток задача для  пятого класс a

Answer 2

Давайте решим данную задачу двумя способами.

Способ 1: Используем формулу скорости.

Мы знаем, что расстояние между пунктами составляет 60 километров. Пусть "х" - это расстояние (в километрах), которое проехал мотоциклист, а "60 - х" - расстояние (в километрах), которое проехал велосипедист.

Скорость = Расстояние / Время

У мотоциклиста: Скорость мотоциклиста = х / 2 (проехал за 2 часа)

У велосипедиста: Скорость велосипедиста = (60 - х) / 6 (проехал за 6 часов)

Так как они отправились на встречу друг другу, их скорости должны складываться: х / 2 + (60 - х) / 6 = 60 (общее расстояние между пунктами)

Теперь решим уравнение:

1. Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 6 * (х / 2) + 6 * ((60 - х) / 6) = 6 * 60

2. Упростим: 3х + 60 - х = 360

3. Соберем х на одной стороне: 2х = 360 - 60 2х = 300

4. Разделим на 2: х = 150

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проехал велосипедист, подставим найденное значение х в уравнение:

Расстояние велосипедиста = 60 - х = 60 - 150 = -90 километров

Второй способ: Используем формулу времени.

Мы знаем, что мотоциклист проехал расстояние за 2 часа, а велосипедист - за 6 часов. Пусть "х" - это расстояние (в километрах), которое проехал мотоциклист, а "60 - х" - расстояние (в километрах), которое проехал велосипедист.

У мотоциклиста: Время мотоциклиста = 2 часа

У велосипедиста: Время велосипедиста = 6 часов

Мы можем использовать формулу: Время = Расстояние / Скорость

Для мотоциклиста: 2 = х / V1, где V1 - скорость мотоциклиста.

Для велосипедиста: 6 = (60 - х) / V2, где V2 - скорость велосипедиста.

Так как они отправились на встречу друг другу, их скорости должны складываться: V1 + V2 = 60 / 2 = 30 км/ч (общая скорость)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2 = х / V1
2. 6 = (60 - х) / V2
3. V1 + V2 = 30

Решим сначала уравнение (1) относительно V1:

V1 = х / 2

Теперь решим уравнение (2) относительно V2:

6V2 = 60 - х

V2 = (60 - х) / 6

Теперь подставим V1 и V2 в уравнение (3):

х / 2 + (60 - х) / 6 = 30

Теперь решим уравнение:

1. Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 3х + 60 - х = 180

2. Соберем х на одной стороне: 3х - х = 180 - 60 2х = 120

3. Разделим на 2: х = 60

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проехал велосипедист, подставим найденное значение х в уравнение:

Расстояние велосипедиста = 60 - х = 60 - 60 = 0 километров

Таким образом, по обоим способам мы получили, что мотоциклист проехал 60 километров, а велосипедист не проехал никакого расстояния (0 километров) до встречи.