Question

Маша вышла из дома в школу.Через несколько минут из этого же дома в школу выбежал Ваня.Он обогнал Машу на трети пути,и когда он прибежал в школу,Маше осталось пройти ещё половину пути.Во сколько раз Ваня бегает быстрее,чем ходит Маша?

Answer 1

Ваня 3раза бегает быстреее

Answer 2

В 3 раза быстрее ходит Ваня

Answer 3

Пусть дистанция от дома до школы (полный путь) обозначается как D.

Когда Маша прошла половину пути, ей осталось пройти ещё D/2, и Ваня на этот момент прошел 2/3 пути, так как он обогнал Машу на трети пути. Это значит, что Ваня ещё должен пройти 1/3 пути.

Давайте предположим, что скорость Маши равна V (путь/время), а скорость Вани будет равна Vx (путь/время).

Мы знаем, что Маша и Ваня потратили на движение одинаковое время, поэтому можно использовать формулу времени: время = расстояние / скорость.

Время, которое потратила Маша на первую половину пути: (D/2) / V Время, которое потратил Ваня на 1/3 пути: (D/3) / Vx

Поскольку оба времени равны, мы можем установить равенство и решить уравнение:

(D/2) / V = (D/3) / Vx

Для того чтобы найти отношение скоростей, Vx/V, давайте перенесем одну из переменных на другую сторону уравнения:

Vx/V = (D/3) / (D/2)

Vx/V = 2/3

Таким образом, Ваня бегает на 2/3 быстрее, чем ходит Маша.