Question

маша вышла из дома Маша вышла из дома в школу.Через несколько минут из этого же дома в школу выбежал Ваня.Он обогнал Машу на трети пути,и когда он прибежал в школу,Маше осталось пройти ещё половину пути.Во сколько раз Ваня бегает быстрее,чем ходит Маша?Ответ напишите с пояснением!!!

Answer 1

В 3 раза. .
. . . . . .

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть расстояние от дома до школы равно "D" (в условных единицах).

Когда Маша вышла из дома и пошла в школу, пусть она прошла "х" единиц пути. Тогда оставшееся расстояние до школы составит "D - х".

Через несколько минут Ваня вышел из того же дома и выбежал в школу. Он обогнал Машу на треть пути, следовательно, прошел "х + х/3" единиц пути до обгонки Маши. После обгонки у Вани осталось пройти оставшееся расстояние до школы, то есть "D - (х + х/3)".

Также известно, что к моменту, когда Ваня прибежал в школу, Маше оставалось пройти половину пути, то есть "х = (D - х - х/3) / 2".

Теперь решим уравнение для "х":

х = (D - х - х/3) / 2 2х = D - х - х/3 Умножим все члены на 3, чтобы избавиться от дроби: 6х = 3D - 3х - х 6х + 4х = 3D (сложим х с обеих сторон) 10х = 3D х = 3D / 10

Теперь, чтобы найти оставшееся расстояние Маши до школы (D - х), подставим значение "х" в выражение:

D - х = D - (3D / 10) = 10D / 10 - 3D / 10 = (10D - 3D) / 10 = 7D / 10

Таким образом, Маша прошла "7D / 10" пути.

Теперь найдем, во сколько раз Ваня бегает быстрее, чем ходит Маша. Для этого разделим путь Вани на путь Маши:

Скорость Вани / Скорость Маши = (путь Вани) / (путь Маши) = D / (7D / 10) = 10 / 7.

Ответ: Ваня бегает быстрее в 10/7 (или около 1.43) раза по сравнению с Машей.