Question

Периметр прямоугольника равен 76 см, а площадь равна 240 кв. см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Пусть одна сторона прямоугольника 15х, тогда другая 4х.

Формула периметра P=2(a+b)

Подставляем 2(15х + 4х)= 76

Решаем 30х + 8х = 76

              38х = 76

              х = 2

Значит одна сторона 15*2=30 см, другая 4*2= 8 см

Площадь равна 30см * 8 см=240 см(в квадрате)

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника будут обозначены как a и b (где a - длина, b - ширина).

Известно, что периметр прямоугольника равен 76 см:

Периметр = 2 * (a + b) = 76

Также, площадь прямоугольника равна 240 квадратных сантиметров:

Площадь = a * b = 240

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными a и b. Давайте решим эту систему:

1. Перепишем первое уравнение относительно одной из переменных, например, b: 2 * (a + b) = 76 a + b = 76 / 2 a + b = 38 b = 38 - a

2. Теперь заменим b во втором уравнении: a * b = 240 a * (38 - a) = 240 38a - a^2 = 240 a^2 - 38a + 240 = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение:

Мы можем попробовать разложить его на множители: (a - 12)(a - 26) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения a: a = 12 и a = 26.

4. Теперь найдем соответствующие значения b, используя уравнение b = 38 - a:

• Для a = 12: b = 38 - 12 = 26

• Для a = 26: b = 38 - 26 = 12

Таким образом, у нас есть две пары сторон для прямоугольника:

1. a = 12 см, b = 26 см
2. a = 26 см, b = 12 см

Обе пары сторон удовлетворяют условиям задачи: периметр равен 76 см, а площадь равна 240 кв. см.