Question

Помогите срочно найти производную функции 1) f(x)= cos(pi/3-x) 2) f(x)= ctg(x-5pi/6)

Answer 1

1) f'(x)=sin(pi/3 -x)
2) f'(x)=-1/sin^2(x-5pi/6)

Answer 2

Да, конечно! Давайте найдем производные данных функций.

1. Функция f(x) = cos(π/3 - x)

Для нахождения производной этой функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (chain rule).

Правило: Если у нас есть функция g(x) и функция h(x) = cos(g(x)), то производная h'(x) равна произведению производной g'(x) и производной cos(g(x)).

Производная cos(x) равна -sin(x), поэтому:

f'(x) = -(sin(π/3 - x)).

2. Функция f(x) = ctg(x - 5π/6)

Для нахождения производной этой функции также воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (chain rule).

Правило: Если у нас есть функция g(x) и функция h(x) = ctg(g(x)), то производная h'(x) равна произведению производной g'(x) и производной ctg(g(x)).

Производная ctg(x) равна -csc^2(x) (где csc(x) - косеканс).

Таким образом:

f'(x) = -csc^2(x - 5π/6).

Пожалуйста, обратите внимание, что производные тригонометрических функций выражаются через другие тригонометрические функции, и я оставил производные в таком виде. Если у вас есть конкретные значения углов, вы можете заменить их и упростить ответы.