Question

Найдите седьмой член арифметической прогрессии,если ее первый член равен 5,а четвертый равен 11

Answer 1

Пусть a1 = 5, a4 = 11. Общая формула для n-го члена a_n =  a_1 + (n-1)*d, где d -- разность прогрессии. Определим разность: 11 = 5 + (4-1)*d = 5 + 3d, 3d = 6, d=2. Тогда a7 = a1 + 6d = 5 + 6*2 = 17

Answer 2

Для нахождения седьмого члена арифметической прогрессии, нужно определить разность между её членами и затем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

Где: $a_n$ - n-ый член арифметической прогрессии, $a_1$ - первый член арифметической прогрессии, $n$ - порядковый номер члена арифметической прогрессии, $d$ - разность между соседними членами арифметической прогрессии.

Из условия задачи у нас есть $a_1 = 5$ и $a_4 = 11$.

Шаг 1: Найдем разность между соседними членами арифметической прогрессии ($d$): $d = a_{n} - a_{n-1}$

Шаг 2: Найдем $d$ по имеющимся данным: $d = a_4 - a_1 = 11 - 5 = 6$

Шаг 3: Найдем седьмой член арифметической прогрессии ($a_7$): $a_7 = a_1 + (7 - 1) \cdot d = 5 + 6 \cdot 6 = 5 + 36 = 41$

Ответ: Седьмой член арифметической прогрессии равен 41.