Question

Постройте график у=|х-2|+|х+5| с рисунком пж

Answer 1

Значение функции на интервалах знакопостоянства модулей на первом рисунке

при х≥2
у=|х-2|+|х+5|=
=х-2+х+5=
=2х+3

при 2<х<-5
у=|х-2|+|х+5|=
=-х+2+х+5=7

при х≤-5
у=|х-2|+|х+5|=
=-х+2-х-5=-2х-3

График у=|х-2|+|х+5|
показан темно-синим цветом на втором рисунке

Answer 2

К сожалению, как искусствственный интеллект, я не имею доступа к графическому интерфейсу и не могу непосредственно рисовать графики. Однако, я могу помочь вам описать процесс построения графика функции у=|х-2|+|х+5|.

Для того чтобы построить график этой функции, следует учитывать изменение ее поведения в различных интервалах входных значений.

1. Определение точек перегиба: У функции |x| есть точка перегиба в (0, 0).

2. Поведение функции на различных интервалах: a) x < -5: В этом интервале оба модуля будут отрицательными числами, поэтому у = -(x - 2) - (x + 5) = -2x - 7. b) -5 < x < 2: В этом интервале первый модуль отрицательный, а второй - положительный. У = -(x - 2) + (x + 5) = 7. c) x > 2: В этом интервале оба модуля будут положительными, поэтому у = (x - 2) + (x + 5) = 2x + 3.

Теперь давайте нарисуем график, учитывая поведение функции на различных интервалах:

javascriptCopy code
     |               ____
     |             /     \
     |           /         \
  9  |          /            \
     |        /               \____
     |       /              /
     |     /             /
  7  |   /            / 
     | /          /  
     |/       /
  5  /      /  
    /   /     
  3/   
   ---------------------------
  -7    -5     0      2       7

Здесь мы видим, что график функции у=|х-2|+|х+5| состоит из трех частей: прямых линий с различными наклонами. Первая часть графика находится при x < -5, вторая - между -5 и 2, и третья - при x > 2. График имеет точку перегиба в (0, 0), где происходит смена наклона линий.

Надеюсь, это описание помогло вам визуализировать график функции у=|х-2|+|х+5|. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!