Question

Найдите периметр и площадь прямоугольника ABCD, если A(-2;-1), B(-2;3),C(7;3)

Answer 1

Построение и расчет на рисунке в приложении.

ОТВЕТ: P = 26 (ед) - периметр, S = 36 (ед²) - площадь

Answer 2

Для нахождения периметра и площади прямоугольника ABCD с координатами вершин A(-2, -1), B(-2, 3), C(7, 3), мы должны определить стороны прямоугольника и затем вычислить периметр и площадь.

Строим прямоугольник ABCD:

A(-2, 3) B(7, 3) +------------+ | | | | +------------+ D(-2, -1) C(7, -1)

Для нахождения длины стороны прямоугольника, используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) Длина стороны BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) Длина стороны CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) Длина стороны DA = √((x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2)

1. Длина стороны AB: AB = √((-2 - (-2))^2 + (3 - (-1))^2) AB = √(0^2 + 4^2) AB = √16 AB = 4

2. Длина стороны BC: BC = √((7 - (-2))^2 + (3 - 3)^2) BC = √(9^2 + 0^2) BC = √81 BC = 9

3. Длина стороны CD: CD = √((7 - (-2))^2 + ((-1) - 3)^2) CD = √(9^2 + (-4)^2) CD = √(81 + 16) CD = √97

4. Длина стороны DA: DA = √((-2 - (-2))^2 + ((-1) - 3)^2) DA = √(0^2 + (-4)^2) DA = √16 DA = 4

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон прямоугольника, мы можем вычислить периметр и площадь.

Периметр прямоугольника = AB + BC + CD + DA Периметр = 4 + 9 + √97 + 4 ≈ 21.71 (округляем до двух десятичных знаков)

Площадь прямоугольника = Длина AB * Длина BC Площадь = 4 * 9 = 36 квадратных единиц.

Итак, периметр прямоугольника ABCD ≈ 21.71, а его площадь равна 36 квадратных единиц.